Арам Восканян начал свою тренерскую карьеру в 2012 году, присоединившись к тренерскому штабу «Мики», а позже стал главным тренером команды. В 2016 году был главным тренером сборной Армении до 19 лет. Работал главным тренером в «Бананце», «Алашкерте», в казахстанском клубе «Атырау».
До начала сезона 2022/23 является главным тренером «Арарата».